吉武は東国東郡に生まれた。臼杵に叔父が住んでいた関係で旧制臼杵中学に学び、明治三七年臼中を卒業して京都高等工芸繊維学校工芸学科に進んだ。

後に宮内省東宮御所御造院に勤務している。この時、欧米へ出張し、日本に無い建築物を見聞する機会に恵まれた事が、近代建築者として大きく飛躍する事となる。帰国後の大正七年、帝国議会議事堂の建築案が公表され、設計図の懸賞募集（コンペ）があった。この入選がきっかけで、当時議事堂建設の主管、大蔵省へ引き抜かれ、臨時議院建設局技師として主任の重任を命ぜられた。

＜主要作品＞
重光家（登録有形文化財）
国会議事堂
横浜税関